Tugas Mat. & Ilmu Alamiah Dasar "Relasi Komposisi dan Relasi Invers"

Relasi Komposisi

Menggabungkan dua fungsi secara berurutan akan menghasilkan sebuah fungsi baru. Penggabungan dua fungsi tersebut disebut dengan mengkomposisikan fungsi dan hasilnya disebut komposisi fungsi.

Langkah-langkah menyelesaikan soal komposisi fungsi :

1.    Setiap ada notasi komposisi (o) diganti dengan tanda kurung () Jadi,

(f o g)(x) = f(g (x) )

2.    Pahami bahwa : f(x) = ax²+ bx + c

Maka : f(g(x)) =a ( g(x) )²+ b ( g(x)) + c

Contoh soal :

Relasi Invers

Suatu fungsi f akan mempunyai invers, yaitu f ˉ¹jika dan hanya jika fungsi f bijektif atau dalam korespondensi satu-satu. Misalkan, f merupakan fungsi dari A ke B, maka f ˉ¹merupakan fungsi invers f jika berlaku (f ˉ¹ o f )(x) = x dan (f o f ˉ¹)(x) = x. Untuk menentukan fungsi invers dari suatu fungsi dapat dilakukan dengan cara berikut ini.

A.   Buatlah permisalan f(x) = y pada persamaan. 

B.   Persamaan tersebut disesuaikan dengan f (x) = y, sehingga ditemukan fungsi dalam  y dan nyatakanlah x = f  (y).

C.   Gantilah y dengan x, sehingga f(y) = f ˉ¹ (x).Untuk lebih memahami tentang fungsi invers,

Contoh soal berikut ini :