Tugas Mat & Ilmu Alamiah Dasar "Negasi , Implikasi, Tautologi dan Kontradiksi"

Negasi

Dalam logika matematika , negasi atau ingkaran adalah operasi matematika terhadap suatu pernyataan baik tunggal maupun majemuk. Operasi negasi membalikkan nilai kebenaran suatu pernyataan.

Jika suatu pernyataan p benar, maka negasinya p salah, dan jika sebaliknya pernyataan p salah, maka negasinya p benar.

Contoh :

Negasi dari pernyataan “Matematika tidak mangasyikkan atau membosankan.” Adalah …

Pembahasan :

p : Matematika tidak mengasyikkan

q : Matematika membosankan

~(p v q) = ~p ^ ~q

Matematika mengasyikkan dan matematika tidak membosankan

Implikasi

Implikasi adalah operasi logika “ jika … maka…”, symbol : => , Suatu pernyataan majemuk yang dihubungkan dengan “jika..maka…” akan bernilai salah , jika pernyataan pertama bernilai benar dan pernyataan kedua bernilai salah. Sedang lainnya bernilai benar.

 

Dari tabel tersebut, tampak bahwa impikasi selalu bernilai salah jika sebabnya benar dan akibatnya salah .

Contoh :

p : 5+4 = 7 (pernyataan salah)

q : Indonesia dibenua eropa (pernyataan salah)

p  ↔ q : 3 + 10 = 14 jika dan hanya jika persegi adalah segitiga (pernyataan salah)

Tautologi

Tautologi adalah suatu pernyataan majemuk yang bernilai benar untuk setiap kemungkinan. Hal ini dapat dibuktikan menggunakan tabel kebenaran ataupun sifat-sifat logika.

Contoh tautologi :

 

Kontradiksi

Kontradiksi adalah suatu pernyataan majemuk yang bernilai salah untuk semua kemungkinan dari premis-premisnya. Jadi, kontradiksi berlawanan dengan tautologi. Hal ini dapat dibuktikan menggunakan tabel kebenaran ataupun sifat-sifat logika.

Contoh kontradiksi :

Sumber :

http://blajar-pintar.blogspot.com/2013/02/pernyataan-majemuk-konjungsi-disjungsi.html

http://smukarromah20.wordpress.com/2014/06/20/pernyataan-negasi-implikasi-tautologi-dan-kontradiksi/