Negasi
Dalam logika matematika , negasi atau
ingkaran adalah operasi matematika terhadap suatu pernyataan baik tunggal
maupun majemuk. Operasi negasi membalikkan nilai kebenaran suatu pernyataan.
Jika suatu pernyataan p benar, maka
negasinya p salah, dan jika sebaliknya pernyataan p salah, maka negasinya p
benar.
Contoh :
Negasi dari pernyataan “Matematika
tidak mangasyikkan atau membosankan.” Adalah …
Pembahasan :
p : Matematika
tidak mengasyikkan
q : Matematika
membosankan
~(p v q) = ~p ^ ~q
Matematika
mengasyikkan dan matematika tidak membosankan
Implikasi
Implikasi adalah operasi logika “ jika …
maka…”, symbol : => , Suatu pernyataan majemuk yang dihubungkan dengan
“jika..maka…” akan bernilai salah , jika pernyataan pertama bernilai benar dan
pernyataan kedua bernilai salah. Sedang lainnya bernilai benar.
Dari tabel tersebut, tampak bahwa impikasi selalu
bernilai salah jika sebabnya benar dan akibatnya salah .
Contoh :
p : 5+4 = 7 (pernyataan salah)
q : Indonesia dibenua eropa (pernyataan salah)
p ↔ q : 3 + 10
= 14 jika dan hanya jika persegi adalah segitiga (pernyataan salah)
Tautologi
Tautologi adalah suatu pernyataan majemuk yang bernilai benar untuk setiap
kemungkinan. Hal ini dapat dibuktikan menggunakan tabel kebenaran ataupun
sifat-sifat logika.
Contoh tautologi :
Kontradiksi
Kontradiksi adalah suatu
pernyataan majemuk yang bernilai salah untuk semua kemungkinan dari
premis-premisnya. Jadi, kontradiksi berlawanan dengan tautologi. Hal ini dapat
dibuktikan menggunakan tabel kebenaran ataupun sifat-sifat logika.
Contoh kontradiksi :
Sumber :
http://smukarromah20.wordpress.com/2014/06/20/pernyataan-negasi-implikasi-tautologi-dan-kontradiksi/
Postingan
